Distribución de Poisson

Distribución de Poisson

Este tipo de Distribución se utiliza para encontrar la probabilidad de que el número de eventos se produce en un período de tiempo con una tasa media conocida. Sus principales aplicaciones son el determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio.

Formula:

Procedimiento:

Se debe identificar el valor de la variable "n" que hace referencia a el total de las muestras en un problema determinado, paso siguiente se debe identificar la variable "x" (k) esta variable refleja el numero de las posibilidades de tener éxito dentro del total de las muestras en el problema. La variable "p" determina el porcentaje total de el numero de las muestras. Para determinar este número es necesario trabajar con "(l) landa" esta variable se obtiene multiplicando el número total de porcentaje de las muestras "p" por el numero de las muestras "n". Finalmente, el valor de la variable "e" (2.718281828). Habiendo identificado estos valores por último se procede a la sustitución de las variables en la formula.

En la siguiente liga ejemplificamos este tipo de distribución y nos quedara mejor explicada la forma en que se resuelve este tipo de distribución.

Ejemplos Distribución de Poisson

Distribución Hipergeometrica

Distribución Hipergeometrica

La finalidad de este tipo de distribución es la de conocer la probabilidad de obtención de un determinado número de éxitos y/o fracasos dentro de una muestra determinada.

Formula:

Procedimiento:

Primero se deben identificar los valores de todas las variables involucradas. La variable “N” representa el número total de casos, la variable “n1” y la variable “n2” representan los objetos que complementan la variable “N”, es decir que es el resultado de sumar las dos variables anteriores. La variable “r” representa el número de la muestra y la variable “x”representa el número de éxitos de las muestras. Aquí hay que tener cuidado con la interpretación de las operaciones entre paréntesis ya que estas representan la función de “combinación”, por lo tanto el uso de la calculadora necesario, una vez teniendo los valores sustituidos dentro de las combinaciones se procede a multiplicar y a dividir como lo indica la formula anterior.

Para ejemplificar este tipo de distribución, a continuación les comparto la siguiente liga:

Ejemplos de Distribución Hipergeometrica .

Distribución Binomial Negativa

Distribución Binomial Negativa

La aplicación de este tipo de distribución es cuando se desea conocer la probabilidad de obtener un numero de fracasos determinado antes de lograr la posibilidad de éxito deseada. Tiene mucha similitud con la distribución binomial pero esta tiene la diferencia de que el numero de éxitos es fijo el numero de ensayos es variable.

A continuación les comparto la fórmula para este tipo de distribución:

Procedimiento:

Identificar cada una de las variables en el problema sustituyendo los valores. La variable “p” y la “q” hacen referencia a las posibilidades de éxito y fracaso, por lo tanto se obtienen de la misma forma ya conocida con los otros tipos de distribuciones. La variable “k” representa el total de los objetos seleccionados y la “x” representa el número de éxitos. Como podemos apreciar en la formula nuevamente se presenta las operaciones conocidas como combinaciones, una vez teniendo los resultados de estas se multiplica por la variable “p” elevada a la variable “k” y por “q” elevada a la variable “k”.

Veamos algunos ejemplos para ejemplificar este tipo de distribución:

Ejemplos Distribución Binomial Negativa.

Distribución Geométrica

Distribución Geométrica

Este tipo de distribución es utilizada cuando se desea obtener el número de probabilidades de que eventualmente ocurra un éxito en una determinada cantidad de ocasiones u oportunidades durante un ensayo o experimento.

Formula:

Procedimiento:

Primero identificamos el número de repeticiones del experimento que son necesarias para que ocurra un éxito determinado, es decir, la variable “x”. Teniendo este dato, debemos identificar la variable “p” que como sabemos hace referencia a las probabilidades de que tengamos éxito y por último la variable “q” que hace referencia a el complemento de las posibilidades de éxito, en otras palabras, serán las posibilidades de obtener un fracaso. La suma de estas dos variables debe de sumar un entero. Ahora bien, teniendo los valores identificados se procede a sustituir y hacer las operaciones correspondientes.

Les comparto ejemplos de este tipo de distribución en la siguiente liga:

Ejemplos Distribución Geométrica.

Distribucion Binomial

Distribución Binomial

Esta distribución es aplicada en los problemas con un número fijo de pruebas o ensayos, cuando los resultados obtenidos derivados de un ensayo sean solo éxitos o fracasos, cuando los ensayos son independientes y cuando las probabilidades de éxitos siempre son constantes durante la realización del experimento.

Formula:

Procedimiento:

Como lo hemos estado manejando en los demás problemas, primero que nada hay que identificar las variables involucradas en la formula, la variable “n” representa el número de pruebas, posteriormente se debe identificar la variable “x” (k) que a su vez significan la probabilidad de éxitos dentro de la muestra tomada. La variable “P” indica los casos posibles entre los casos totales, en otras palabras, es  la división entre las posibilidades de tener éxito entre el total de las posibilidades. La variable “q” será el resultado que complemente a la variable “p” dando la suma de ambos un entero. Una vez identificado estos valores procedemos a sustituir los valores en la formula.

En la siguiente liga encontraran los ejemplos necesarios para una mejor comprensión de este tipo de distribución:

Ejemplos Distribución Binomial.